O que é matriz identidade?

Uma matriz identidade é uma matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e todos os outros elementos são iguais a 0. Por exemplo, a matriz identidade 3x3 é:

1 0 0 0 1 0 0 0 1

A matriz identidade é denotada por I ou I_n, onde n é a ordem da matriz. A matriz identidade é uma matriz neutra na multiplicação de matrizes, ou seja, qualquer matriz multiplicada pela matriz identidade resultará na mesma matriz. Além disso, a matriz identidade é o elemento neutro na multiplicação de matrizes, pois qualquer matriz multiplicada pela matriz identidade resultará na mesma matriz. A matriz identidade também possui a propriedade de ser a inversa de si mesma na multiplicação de matrizes, ou seja, o produto da matriz identidade com a sua inversa resultará na matriz identidade.